Những câu hỏi liên quan
Huy See Tình
Xem chi tiết
phcmvrhp
21 tháng 7 2023 lúc 17:52

a)
Ta có

 OA + OB > AB ( Bất đẳng thức tam giác )
 OC + OD > CD ( Bất đẳng thức tam giác )

Công dọc theo vế:

=> OA + OB + OC +OD > AB + CD

=> AC + BD > AB + CD

Bài toán được chứng minh

b)

 Ta có:

 OA + OD > AD ( Bất đẳng thức tam giác )
 OC + OB > CB ( Bất đẳng thức tam giác )

Công dọc theo vế:

=> OA + OD + OC + OB > AD + CB

=> AC + BD > AD + BC

 Bài toán được chứng minh

Bình luận (0)
Huy See Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 13:11

Tham khảo:

loading...

loading...

Bình luận (0)
Huy See Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
19 tháng 7 2023 lúc 18:43

loading...

 a,  Xét \(\Delta\) AOB có: AO+OB > AB (trong tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Tương tự ta có:  OC + OD > DC

                           OA + OD > AD

                           OB + OC > BC 

Cộng vế với vế ta có:

OA+OB+OC+OD+OA+OD+OB+OC > AB +DC+AD+BC

(OA+OC)\(\times\)2 + (OB + OD)\(\times\)2 >  PABCD

AC \(\times\) 2 + BD \(\times\) 2 > PABCD

AC + BD > \(\dfrac{P_{ABCD}}{2}\) (đpcm)

b, Xét \(\Delta\) ABD có: AB + AD > BD (trong tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại)

Tương tự ta có:   AD + DC > AC 

                            DC + CB > DB 

                            CB + AB > AC 

  Cộng vế với vế ta có: 

AB+AD+AD+DC+DC+CB+CB+AB >BD+ AC+DB+AC

2AB+2BC+2CD+2AD> 2AC + 2BD 

2(AB + BC + CD + AD) > 2(AC + BD)

    AB + BC + CD + AD > AC + BD

       PABCD > AC + BD (đpcm)

 

 

 

 

 

 

 

                           

                 

Bình luận (0)
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Huy See Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
19 tháng 7 2023 lúc 15:10

loading...

Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC 

                                  (AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC

                                   AC+ BD > AD + BC 

Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD 

Bình luận (0)
Trung đang nuôi chó =)))
Xem chi tiết
Lyphuchai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Dũng
24 tháng 10 2023 lúc 13:54

Tứ giác ABCD là một hình vuông.

Bình luận (0)
Trung đang nuôi chó =)))
Xem chi tiết
Trung đang nuôi chó =)))
Xem chi tiết